MATH · UNIT 01

用等式找出未知数

理解等式两边同时做相同操作，并用代入验证答案。

表达式与方程

$3x+2$ 是一个表达式； $3x+2=14$ 是一个方程。方程告诉我们两个数量相等，要找出满足这个条件的 x。

等式两边同时减 2，得到 $3x=12$ ；再同时除以 3，得到 $x=4$ 。可以把等式想成天平。不能只改一边；除数也不能为 0。

把 $x=4$ 代回原式：左边 $3\times4+2=14$ ，和右边相等。检查原式能发现漏掉括号、符号或条件的错误。“移项变号”背后也是两边做相同运算。

WORKED EXAMPLE

解 $2(x+3)=18$ 。两边除以 2： $x+3=9$ ；两边减 3： $x=6$ 。代回原式： $2(6+3)=18$ ，验证成立。

TRY IT YOURSELF

可分几次完成

先自己算，再核对。支持小数和分数，例如 3.5 或 7/2；结果允许少量四舍五入误差。

需要一点提示

提示 1

两边同时加 7。

提示 2

得到 5x = 25，再两边同时除以 5。

查看完整解法

$5x=25$ ，所以 $x=5$ 。检查： $5\times5-7=18$ 。

需要一点提示

提示 1

两边同时减 4，得到 −2x = 6。

提示 2

两边除以 −2，注意结果的正负。

查看完整解法

$x=6/(-2)=-3$ 。检查： $4-2(-3)=4+6=10$ 。

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用 Python 检查同一个关系

可在自己的 Python 环境运行，试着先预测输出。

x = -3
print(4 - 2 * x == 10)  # == 检查是否相等