MATH · UNIT 01
把实际问题写成模型
能列出假设、建立关系，并检查结果是否符合场景。
先定义变量和单位
套餐 A 收取固定费 20 元，每次使用另收 2 元。令 x 表示使用次数，费用 元；x 是非负整数。20 是固定费，2 是每次增加的费用。
比较两种方案
套餐 B 没有固定费，每次 4 元，即 。费用相同的条件是 ，解得 x = 10。少于 10 次时 B 便宜，多于 10 次时 A 便宜。
计算完要回到原问题
检查 x = 0、10、20：两方案费用分别是 (20,0)、(40,40)、(60,80)。模型假设没有阶梯价格、折扣和使用上限；实际条款改变，模型也要改变。结果不能脱离这些假设。
WORKED EXAMPLE
一起算一个例子
学习计划有 12 节课，每节 25 分钟，预计额外复习共 60 分钟。总时间 分钟，即 6 小时。这个数表示预计投入，不保证已经理解；可以根据练习情况调整。
TRY IT YOURSELF
自己练一练
先自己算，再核对。支持小数和分数，例如 3.5 或 7/2；结果允许少量四舍五入误差。
1. 方案 A：固定费 30 元，每次 3 元；方案 B：每次 5 元。使用多少次时费用相同？
第 1 题答案次
需要一点提示
提示 1
设使用 x 次，列出 30 + 3x = 5x。
提示 2
两边减去 3x，得到 30 = 2x。
查看完整解法
。两种方案此时都是 75 元。
2. 8 节课，每节 20 分钟，另留 40 分钟复习，总计多少小时？
第 2 题答案小时
需要一点提示
提示 1
先用同一单位，8 × 20 + 40 = 200 分钟。
提示 2
除以 60 转为小时，可以填写分数。
查看完整解法
小时，也就是 3 小时 20 分钟。
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